本文参考《从一到无穷大》（作者：George \(\cdot\) Gamow）第 \(4\) 章
笔者知识浅薄，只是阅后拙见。可能有错漏之处，望高明的读者赐教。
什么是四维空间
众所周知，我们生活的三维空间中，确定物体的位置需要 \(3\) 个坐标：长，宽，高。
四维空间，就是有 \(4\) 个维度。那么，第四维是什么？
让我们想象一个情境：
有一天，你放学回家，兴奋地跟爸爸说：
“今天在物理课上，老师带我们去实验室做了一个有趣的实验，告诉我们飞机是怎么飞起来的。”
你的这句话完整的描述了一个“事件”（请允许我在这里加引号，后面会解释的）。
爸爸是如何确定这个“事件”的？
你告诉爸爸这个“事件”发生的时间（“今天在物理课上”）。
你告诉爸爸这个“事件”发生的地点（“实验室”）。
通过时间和地点，爸爸就能准确地确定你说的是物理老师做实验，而不是保洁阿姨打扫卫生（做完实验后一片狼藉）。
“地点”从物理的角度可以理解为“事件”的三维空间坐标。
那么“时间”自然可以理解为“事件”的第四维坐标。
通过三维空间坐标+一维时间坐标，就可以在我们生活的时空中确定一个“事件”。
小结
四维 = 三维空间 + 时间
如何理解四维物体
作为三维空间中的生物，我们无法想象一个真正的四维空间。
根据刚才的定义，时间是第四个维度。
所以，我们可以把四维物体理解为 一个三维物体在一段特定时间内的状态集合。
这样的四维物体，就可以描述为一个“事件”。
举个栗子：
（下文所有“立方体”均不考虑时间线的长度）
众所周知，三维立方体有 \(8\) 个顶点，\(12\) 条棱，\(6\) 个面。
它的二维投影长这样：
原谅我可怜的geogebra水平
（这不是我们常见的样子，但是为了理解四维立方体的投影，用这个更好）
现在我们尝试着用时空观来重定义这个东西。
9:30，数学老师在黑板上画了一个二维正方形 \(HIJK\)。
10:00，值日生把它擦了。
这个在9:30~10：00存在的二维正方形其实就是一个三维立方体。
或者说，正方形在时间维度上移动一段距离，它经过的轨迹形成立方体。
上图中水平方向代表时间，\(HIJK\) 是9：30的正方形，\(H'I'J'K'\) 是10:00的正方形，\(HH',II',JJ',KK'\) 是时间线（第三维）。
这图看完应该懂了吧
接下来让我们开始幻想理解四维超立方体！
根据之前的经验，四维超立方体就是存在于特定时间的三维立方体。
5.1，数学老师让你做一个立方体模型（当然是三维的）。
6.1，你在一个奇怪的角落看到它，把它拆了并扔进垃圾桶。
于是我们有了一个四维超立方体（一个存在于5.1-6.1的三维立方体）
现在让我们来数一数这个四维超立方体有多少顶点、棱（线）和面。
点：5.1做出来的时候有 \(8\) 个，6.1被拆的时候有 \(8\) 个，一共 \(16\) 个。非常显然。
线：5.1做出来的时候有 \(12\) 条，6.1被拆的时候有 \(12\) 条。在这一个月中，\(8\) 个顶点分别引出 \(1\) 条时间线，还有 \(8\) 条。一共是 \(32\) 条。
面：5.1做出来的时候有 \(6\) 个，6.1被拆的时候有 \(6\) 个。在这一个月中，\(12\) 条边分别和顶点引出的 \(2\) 条时间线组成\(1\)个面，还有 \(12\) 个。一共是 \(24\) 个。
是的我故意没放图，但是没有图也可以靠空想分析得出四维超立方体的一些特点，就像上面我们做的一样。
四维超立方体在三维空间的投影在屏幕上的投影：
不信自己数一下顶点、边和面的数量
灰色是时间线
小结
四维物体=存在于特定时间段的三维物体
一些术语：
世界线：描述一个独立的粒子生命史的线（就是我瞎编的“时间线”）
世界带：组成复合物体的一束世界线（“\(12\) 条边分别和顶点引出的 \(2\) 条时间线组成\(1\)个面”就是一个世界带，整个超立方体也可以认为是一个世界带）
物理老师说写 \(500\) 字我怎么写了这么多。。。
后面的时空等价和四维距离先咕了，等我有时间再写。
srds大概率会一直咕着